Question

ゲスト

2番のバネによる弾性力がこうなる理由がわかりません。お願いします

基動する台上の物体の運動

図のように, はね定数たの軽いばねの下端を同定し 上端に質量 7の
水平な古有を取りつけ, その上に質量みの物体Aをのせた装置がある。
物体Aと友Bを。つりあいの位置を    直方向に単振動をさせる。
このとき, 物体Aが右Bからはなれることがないとすると。Aとは回
し単拓助をする。重力加加度の大きさをのとして、 次の各問に答えよ。
(Q) 装置全体がつりあいの状態にあるとき。 自然胡からのばねの縮み
ププはいくらか。

(⑰ 台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度。はいくらか。氏直上向きを正,
Aのつりあいの位置からの変位を*として, 加加度。をェの関数として表せ。

(3) 台Bが物体Aを押す力/を。Aのつりあいの位置からの変位の関数として表せ。

 

 

  

(⑭⑰ 下Bが

 

  
    
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                      
                                                                                                                                                                                                                                                                      
                                                                                                                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                                                                                                                  
                                                                                                                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                   
     
 
  

⑤

 

(G) 装置全体についで, 力のつり
あいの式を立てる。

(2⑦) A, Bが一体となって運動しているので, A
とBを一体とみなして運動方程式を立てる。
(⑲⑳(④) Aにはたらく力を考えを。 Aについての運
動方程式から, カアを求める。(⑪では ⑬の

入を利用する。

(⑬) AがBからはなれるのは。/ニ0のときであ
る。 また, 単振動におけるエネルギー保存の法
旭では, 運動エネルギーと復元力による位置=
ネルギーの和は一定である。 復元力による位胃
エネルギーは, つりあいの位置からの変位*を
用いで, な2 と表きれる。

  (0 半還人

 

 

 

427

のカのつりあいから,         員
ん2ー(47オみ)9ニ0       B      2
2    ガキ                   9:
了

(⑰ 』AとBを一体とみなす

人台Bをつりあいの位置から /2 7。だけ押し下げ, 静かに
あいの位置からの変位が xx のところで台Bからはなれ
の物体Aの速さを 47。。んの を用いてそれぞれ表せ。

高点に達したとき, 台Bが物体Aを押すカカ/がちょうど0になったとする。
このときの単振動の振幅 を。 7 、ム

9 を用いて表せ。

なすと, 物体Aは。 つり
た。 変位上: およびそのとき
(上産業大

テ

 

 

   

⑲) Aが受ける力は: 図の
ように示される。Aの運動
方各式を立てると。      B
ZZ=ニアーzg
プーァ(9+g)

 

A    人

2の

 

な
rf

() このとき, Aは振動の痢に達しており,⑬
の式でメニムのとき、 アニ0になったと考えら
れる。

本二まま

ee

(⑩ AがBからはなれるのはプー0になるとき
である。(⑩の拉果から、 変位 は、

天。

 

ガキが
の

 

はなれたときのA。Hの直さをりとする。Bを
5なだけ押し下げてはなした直後と、AとB
がはなれるときとでは、Aとの単提動のエネ
ルギーの和は保存きれる。 振動におけるエネ
ルギー保存の法則を用いると。

1     =
4(72 7ーテAkテ(7坊)