Question

ふぁう

なぜマーカーを引いているところは0になるんですか？

地球の半径を R[m], 重力加速度の大きさを gm/s*] とする。

(1) 地球の表面すれすれの円軌道を回っている物体の速さ(第一宇宙速
度)[m/s] を求めよ。

(2) 地上から打ち上げた人工衛星が, 無限の貴方へ飛んでいくための最 |
小の初速度の大きき(第三宇宙速度)yz[m/s] を求めよ。          |

地球の質量を 7[kg], 物体の質量を [kg] とする。               ]

万有引力が向心カとなっているので, 運動方程式[と

(126)式)、および万有引力の式「F = c作勿( * p163(15
ぁ本=c生。 ょって 』=/

これに [G = の| (yp164150式)を代入して カーマgm/s) |

注) 9= 9.8m/s?、 アー6.4X10'm を代入すると
ムム三V9.8 X(6.4X107)ニ 7.9X10*m/s 三 7.9km/s

(⑫) 無限遠の地点で速さが0になれ
ばよい。
無限遺の地点を万有引力による
位置エネルギーの基準点とし,

人工衛星の質量を [kg] とする
と, 力学的エネルギー保存則

 

 

 

 

 

(56)式)より

 

よって ぁニ

これに「G7 ニ g太]( ppl64(154式)を代入して ニッ2gf[m/s]
注) 9 98m/s? ー 6.4X10'm を代入すると
三V2 X 9.8 X(6.4X107) = 1.1x10'm/s 三 11km/s

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Answer 1

ねむい

厳密に言えば人工衛星が無限遠にいくための条件を考えてから、その条件を満たす初速度が最小になるときを考慮すると力学的エネルギー保存則の右辺が0になります。(画像参照)