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直線BCはB(1, -9), C(7, 3)を通るから
直線BCの式y=ax+bは
-9=a+b･･･B
-) 3=7a+b･･･C
-12=-6a
a=2
Bにa=2を代入して
-9=2+b
-b=11
b=-11
したがって、直線BCの式はy=2x-11
また、直線BCとx軸との交点をPとするとPの座標は
0=2x-11⇔x=11/2
よって、P(11/2, 0)
ここで、AP=11/2 -(-6)=23/2･･･①
BとCのy座標の差は3-(-9)=12･･･②
①, ②より、△ABC=23/2 ×12 ×1/2=69
∴△ABC=69
