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いい質問！！
これが回答になるかわかりませんが。質問の意図はこう？
"周期って一つじゃないの？最小のものってことは他にも周期があるってこと？"
三角関数の周期は実は無限に存在します。例えば
f(x)=sin(x) としますね。
周期は2πですが、一周期を0〜4πと見ることも出来ませんか？すると周期は4πと書けます。ということは周期は2nπ (n=1,2,3,…) となるわけです。
よく問われるのは一番小さい周期つまり2πですが、本当は無限に周期があります。
この一番小さい周期のことを基本周期と言ったりします。高校ではやらないかな？たしか。
回答ありがとうございます！
今まで思っていた周期は基本周期だったんですね
より考えに幅が出た気がします