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x=v_0 × t + 1/2 × a × t^2
に代入してその式を出したのだと思われます。
速度の3公式は必ず暗記しましょう。
この公式の導出がわからないのでしたら
ご説明させていただきます。
まずv=v_0 + at
これは、加速度の定義から出しております。
加速度は
「単位時間あたりにどれくらい速度が変化するか」を表しているからですね。
このことから、加速度が2m/s^2というのは「一秒間に2m/s速度が増加していく」というのがわかりますよね。
だから、2秒後には4m/s、3秒後には6m/s速度がふえる。→じゃあt秒後にはどれくらい初速度から増えているのか
を考えるとその式が出せると思います。
また
x=v_0 × t + 1/2 × a × t^2
はvt図(速度の式v=v_0 + atをvt平面に図示したもの)から求めました。
vt図上で面積が位置を表している(このことが分からなければ聞いてください)ので
積分して出しています。
∫[0→t]( v_0 + at)dtを計算したわけですね。
もし、積分がまだ未修なのであれば、
v=v_0 + at、v=0、t=0からtで囲まれた面積は
等加速度運動では台形になることを利用して
台形の面積の公式に当てはめても出せます。
3つ目の式は、これらを連立させて、tを消去しただけです。
ありがとうございます😭✨
なるほど、ありがとうございました😭
説明してもらってもよろしいですか？