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こんなかんじですかねー
加法定理をつかっていいなら、もっと楽ですが...
つかっていいなら、右辺を加法定理で分解すると、cos(π/2)cos(α＋β)+sin(π/2)sin(α＋β)となり、cos(π/2)=0，sin(π/2)=1よりsin(α＋β)となりますね
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わかりました！ありがとございます！！