それは...
図形を書いて証明するのも１つの手ですが、
今回は、
アークタンジェント(arctan)の値を用いて証明してみます。
実際に関数電卓で打ってみると、
θ=tan⁻¹(6) ( =arctan(6) )
=1.40564765...
これはラジアン(rad)の値で、πをある数で割った値であります。
弧度は、
π/？
という形で表されますので、？の値がわかれば表せます。
よって、
π/？=1.40564765
？=π/1.40564765
=2.23384573...
つまり、
θ=π/2.23384573 rad
弧度からdeg(°)に直すには、
360°:θ=2π:π/2.23384573
の比例式を解けば直せます。
実際に解いてみると、
θ=｛360×(π/2.23384573)｝/2π
=180/2.23384573
=80.578...
≒80.6
まあ、およそ80.5°になったことは証明できたと思います
おお、こんな複雑なんですか…
ていねいな証明ありがとうございます🙇♂️🙇♂️