Question

ゲスト

赤線のところでなぜ等比数列とみれるのかがわかりません。説明お願いします🙏

2.思の打1

  

 

臣人 例古1 04 poTッデンンー 和ー
次の条件によって定められる数列 (』 の一般項を求めよ。
みー4。 のmmデー2の1            | 3の4 基本事項1
Quanr@罰ororron
洒化式 gnーカoz十の9 (カキ1 や0)              吉 ]
還 特性方程式 weデカy十9 の利用四
回 階差数列の利用 “…4
加について
のnーが十9 (のキ1, 9ギ0) の形の滞化式から一般項を求めるには』
ヵ 494 の基本事項 2 で紹介した,  特性方程式を利用 する方法が有効である。
の2のこしやの において, のruの の代         2は2
わりにとおいた方程式 g=2%-し…こ② に
対して、①ー② を計算すると                        2
le

のーーo三2(2。ーの)
そこで, 数列 {2。ーg) (数列 (z』) の各項からゅを引いた数を項とする数列) を
え  公  比数列であるから, まず, この数列 {Z。一} の一般項を

求める。

漸化式

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

A n+1=2A n -1の両辺から-1を引くと
A n+1 -1 = 2（An -1)となります…①
n+1項とn項の関係を調べるため、
n+1項をn項で割る式を考える
①を変形して両辺An -1で割ると、

A n+1 -1/An -1=2…②
この式の意味はn項目から2を引いた値をn+1項目で割るいつも2倍になるという意味の式だから
2を引いた漸化式を作ると、公比2の等比数列と言えるかと。

ゲスト

n項目から2を引いた値っていうのがなんのことなのかがわかんないです…😓

🍇こつぶ🐡

n+1項目から2を引く

🅰️n+1項 -2

同様はn項目めも最初値られた式から引くと、常に隣り合う項が2を引くと2倍になっている式となるから公比2の
等比数列

n項目-2に2をかけるとn+1項目-2になっている…隣り合う項が常に2倍

引く2がわからないなら、
n項-2をBnとすると、
与えられた式は、Bn+1=2（Bn)
つまりBnは公比2の等比数列
ここからBをAにもどす

🍇こつぶ🐡

最初そちらがアップした画像の右した見ると-αが含まれた公式みたいなのあるでしょ？今回はここが引く2、つまり-2
これで分かるかなあ…

ゲスト

αの値って1じゃないんですか？

🍇こつぶ🐡

そだね！1です
引く2でなくて引く1, -1でした
すると公比2の等比数列
公比2と勘違いしました。
-1で等比数列の式になります

ゲスト

どこが等比数列の式ですか？

🍇こつぶ🐡

右辺の2がいつも2倍して次の項になるという意味だから、等比数列

2（An -1)の1番最初についている2から、この式いつも2倍すると次の項になるという意味だから

ゲスト

いつも2倍すると次の項-1になるという意味ではないんですか？

🍇こつぶ🐡

そうです
その繰り返しだから等比数列ですね

ゲスト

わかりました！丁寧にありがとうございました🙇‍♂️🙇‍♂️

🍇こつぶ🐡

私も記入ミスしてまして
混乱されたようですいませんでした
パソコンや手書きだとスムーズなんですが、スマホは面倒ですね。

ゲスト

大丈夫です👍

Answer 2

理系キチ

赤線の上の式が
2倍するとa(n+1)-αになる
って教えてくれてるから

ゲスト

もう少し細かく教えてください🙇‍♂️