Question

Dnchmsksーッ。

長文失礼します、

二次関数の最大最小において、
この問題には 「0≦x≦a」という式があるにも関わらず
なぜ[1]の方には「0＜a＜2」というように、
なぜ≦から＜になったのでしょうか？
逆になぜ[2]の方は「2≦x」のように、なぜ≦なんですか？
あと、[1]の定義域0≦x≦aは「2を含まない」、
[2]の定義域0≦x≦aは「2を含む」とはどういうことですか？

Answer 1

hmhm

定義域は0=<x=<aでいいけど、ここで場合分けしてるのは定義域の右端のaをだから、頂点に当たるx=2を含めるか含めないかで最小値が変わるからそう分けてます。0<a<2のとこは、aは正の数と指定されてます。

Dnchmsksーッ。

理解出来たにはできたんですが、
てことはこの問題、
最初の定義域が 0＜x＜2になってでも同じことが言えるということでしょうか？

hmhm

いえ、定義域が0<x<2なら、場合分けの必要もなく、最小値なしという答えになります。

Dnchmsksーッ。

何故ですか？

hmhm

定義域が0<x<aなら、定義域の右の端点をいじって最大最小の変化を考える必要がありますが、この問題で、0<x<2なら、右の端点に当たる頂点も左の端点に当たるx=0の時は定義域に含まれないからです。0<x<2でグラフをいじる問題なら同様に場合分けして解きますが。

Dnchmsksーッ。

つまり、0＜x＜aの場合というのは
(そもそも問題にすら出てきにくいから)
考えない方が楽ということですか？笑

hmhm

簡単に言うと、
定義域→固定、グラフ→固定は、定期テストレベル

定義域→固定、グラフ→動く or
定義域→動く、グラフ→固定 定期テスト〜模試？

両方動く問題は、、、あるかもしれませんがそういう問題として認識してないかもしれません。僕が。0<x<aも0<x=<aも出ないことはないです。出題者によるんじゃないですかね。