Question

しずく

全てのnとなっているのに、n＞０となるのは何でですか？

数学iii はさみうちの原理

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

アオ

(1)
1行目
すべてのnについて -1≦cosnθ≦1
↑これは一般のn

2行目
n>0より、辺々をnで割ると
[最終的にnを無限大に飛ばすので、
n≦0という不要な範囲を無視して
nの条件をしぼったということです。]

もっとわかりやすい解答を書くと
以下のようになります。

すべてのnについて -1≦cosnθ≦1・・・①
この問題ではnが十分大きいときのことを考えるので、
n>0である。
よって、①の辺々をnで割ると
........

Answer 2

とこきち

解答があまり良い書き方ではないですね。
n>0がはなから与えられているわけではなくて、n→∞なのでn>0として考えても答えに影響が出ないというのが正しい見方です。

Answer 3

gößt

極限の問題で n が出てきたら、nは自然数という暗黙の了解があります。なのでn>0です

gößt

意外と「n→∞だから」派が多くてびっくりしてます。この問題は「nは自然数だから」と考える方が自然だと思ったのですが…