Question

りんご

⑴の解き方がわかりません。出来れば説明ありのわかりやすい解説をお願いします。

YOKOHAMA
の8文字すべてを1列に並べる。
Y, K, H, M がこの順にある並べ方は何通りあるか。
2OとAが必ず偶数番目にある並べ方は何通りあるか
。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

「YKHMがこの順」とは、
[Y]AO[K][H]O[M]Aのように、
「Y,K,H,Mだけ見たときに左からこの順になっている」
という意味です

このようなものは、たとえばY,K,H,Mをいったん
同じもの（たとえば空欄[ ]）に置き換えます
[ ], [ ], [ ], [ ],A,A,O,Oを並べる問題に変わります
その並べ方は、「同じものを含む順列」で
8!/(4!2!2!) = 420通りです

その後4つの空欄をY,K,H,Mに戻すわけですが、
その戻し方は、上の420通りのそれぞれに対して
1通りずつしかありません

たとえば420通りのうちのひとつ
[ ]AO[ ][ ]O[ ]Aという並べ方に対しては、
[Y]AO[K][H]O[M]Aという入れ方1通りしかありません
よって、420×1 = 420通りです