Question

foam

数学A
何故4で割るのかがわかりません。
教えていただけると幸いです。

53 6人の中から選ばれた4人が円形状に並ぶとき, 何通りの並び方があるか。

数学a 円順列

Answer 1

和

ひとつの解き方を前提として質問していると思いますが、
その解答がわからないので、答えがつきにくいです

想像するに、6P4 ÷ 4という式で
求めているのでしょうかね

6人から4人選んで「1列」に並べる方法が6P4通りです
「円形」の場合もこれでよいのでしょうか？

この6P4通りの各1列を、
それぞれそのまま円形に並べると、
もちろん6P4通りの円がいったんできますが、
それらのうち、ある4つはまったく同じ並びになっています
（円順列では、回して同じなら、同じとみなします）

6P4のすべてが、4つずつ、
同じものの1グループを作っています
だから、4で割ることになります

これはこれで重要ですが、
組合せを習った後なら
6C4 × (4-1)!のように立式するのも重要です

Answer 2

きらうる

6人の中から4人を選ぶ…6C4＝15通り
4人を円に並べる…4!/4＝6通り

円順列の公式は(4-1)!だけでなく、4!/4で求めることもできます。
4人を順に並べるのが4!通り。
円に並べると、同じ並びが4通りできるので、4で割るのです。