Question

いろは

係数の見方がよく分かりません。全体的に理解できません。流れとしてどう覚えれば良いでしょうか。

11IA [例題 65]
2次関数y=2x2-4x+5... ①, y=2x2+8x+7.②について
(1)①のグラフをx軸方向に2, y 軸方向に1だけ平行移動して得られるグラフの方程式を求めよ。 (2,-1)
(2)軸方向に2y軸方向に-1だけ平行移動して①のグラフと重なるようなグラフの方程式を求めよ。
y = 5
2x2405-5
x²-21=0
16x-27=0
y=&
260-3072
①を変形するとy=20-1+32 係数はる
よって、頂点(13)
(3,2)
(①(3)(2)
(2) y=(x+1)+4
①の頂点(1,3)と重なる移動前の点
は、点(1,4)
また、求めるグラフは平行移動して
①のグラフを重ななからの係数は2
である。

Answer 1

長飛丸とら

( 1 ) とりあえず理屈抜きに求める方法です

本来は頂点を移動させる思考が必要ですが、解答だけをもとめる方法です
必ず( ) を使ってください。

長飛丸とら

( 2 ) も本来は頂点を中心に考えますが　別解として理屈抜きに計算する方法です。

長飛丸とら

( 1 ) 詳細解説です

長飛丸とら

( 2 )の詳細解説です。

Answer 2

ととろ

頂点の座標が(p,q)の2次関数は
y=a(x-p)²+q
平行移動で頂点が(p,q)→(p',q')に移動してもaは変わらないから
y=a(x-p')²+q'
が移動した2次関数の式になります