Question

おもち

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

2次方程式 3x12x+12-k=0 が正解と負の解を1つずつもつ
ような定数んの値の範囲を求めよ。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

長飛丸とら

解が正と負なのでかけたらマイナスになるという条件で解きます

おもち

ありがとうございます！

Answer 2

mo1

２次方程式 3x²－12x＋12－k²＝0 が２つの異なる実数解をもつことから
　判別式を考え、判別式が正となる事から
　Ｄ/4＝6²－3(12－k²)＞0　
　　　　　　　　　3k²＞0　
　　　　　　　　　 k²＞0　で、k≠0　…　①

２次方程式 3x²－12x＋12－k²＝0 が正の解と負の解を１つずつもつことから
　解と係数の関係を考え、解α，βの積が負になる事から
　αβ＝(12－k²)/3＜0
　　　　　　12－k²＜0
　　　　　　　　k²＞12　で、k＜－2√3，2√3＜k　…　②

①，②から、
　k＜－2√3，k＞2√3

おもち

ありがとうございます！