Question

May3

自分の解糖途中まではあってると思うんですけどタンジェントの２乗の積分が出てきてしまいました
このやり方ではできないので解答のような解き方になるんでしょうか？それとも自分の計算が間違っているだけですか？

x)sinx a
求めよ。
AS
ひ
v3
x2
-dx
1+x2
れるおき換え (2)

+ niaj
(2)
1+x2
dx
1070) Fix)=3
よって
=S.² (1
=
x=tan0 とおくと
√√√3
z)dx
1+x2,
Jo 1+x²
1
√3
dx
=
dx
1+x2
2xbx
So³
dx idi
⑪ niex 0
√√√3
πT
dx=-
de byza
0 0
3
Cos20
log logi
よって So
dx
1+x2
・
1
=So
0 1+tan20 Cos²0
=5140=[0]=号合肌
3
1
xbx200
1203%
-de
<<
ると
これを①に代入して Sox =
x2
-
1+x2
xbxniex $3
nie)

4
(2)
NB
to
22
0
(+x2
dx = So Fine
Tan
x= fan&
dx =
T
Cos' do
So Toño do
x
2
0 B
0101
(
[
7
13
1
)dx

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

あなたのやり方でも大丈夫です
よいやり方です

模範解答のやり方も押さえてください
分子の次数を下げる、という基本方針にのっとっています

May3

ありがとうございます！
もうひとつ質問したいのですが、模範解答の変形を下のように計算できない理由を教えてほしいです

和

「全体を積分して、中身の微分で割る」
というのは、中身が1次式のときの話です
一般には成り立ちません

たとえば1/(5x+1)²なら-(1/5)×(1/(5x+1))
1/(5x+1)なら(1/5)log|5x+1|ですが、
5x+1のところが1次式でなくなれば、
こんなことはできません

実際、その[ ]の中身を微分するともとに戻りませんね

May3

理解できました
ありがとうございます