Question

いのり

この数列の第K項がなぜこのように表すことかできるのか、分かりません。教えてくださいm(*_ _)m

基本例題 21 第項にn を含む数列の和
次の数列の和を求めよ。
00000
1.(n+1), 2.n, 3.(n-1), ......,
....,
A-00
(n-1)3, n2
基本 1, 20 重要 32、
指針
方針は基本例題 20同様, 第項akをkの式で表し, a を計算である。
第n項がn 2 であるからといって,第に項をk-2としてはいけない。
各項のの左側の数, 右側の数をそれぞれ取り出した数列を考えると
・の左側の数の数列 1, 2, 3, ...,n-1, n
→第ん項はk
・の右側の数の数列 n+1, n, n-1, ......, 3, 2
•初項n+1, 公差-1の等差数列→第k項は (n+1)+(k-1)(−1)
これらを掛けたものが, 与えられた数列の第k項α[←nとkの式]となる。
またαの計算では、んに無関係なんのみの式はこの前に出す。
k=1

第項は、
{(n+1)+(n-1)-(-1)}

数列

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

どの項も、2つの数の掛け算です

掛け算の左側は、順に
　1,2,3,……,n-1, n
なので、第k項はkです

掛け算の右側は、順に
　n+1, n, n-1, ……, 3, 2
で、初項n+1、公差-1の等差数列なので、第k項は
(初項) +(k-1)×(公差) = n+1 +(k-1)×(-1)です

したがって、掛け算全体としては、第k項は
　k( n+1 +(k-1)×(-1) )
です

いのり

ありがとうございます！
なるほどです！