Question

るう

５は含まれていいのですか？２３４５で４つになってしまいます。また、４は含まれていいと思うのですか。

F JA
(2)3.x²+2x-1>0より (3x-1)(x+1)>0
よって, x-1,
<x
3
で y 座標が負である
標の範囲
(x-α)(x-3)
マス
-1>0 を解く
↓
x2_(a+1)x+a<0 より
(xa)(x-1)<0
a=1のとき,④を満たすx は存在せず, 3, ④を
ともに満たすも存在しない」
a<1 のとき, ④の解はa<x<1であり,
③ ④ をともに満たす整数xがちょうど3
つ存在する条件は
-5≦a<-4
◆数直線をかいて考える
1 <α のとき, ④の解は 1 <x<a であり、
③ ④をともに満たす整数xがちょうど3
つ存在する条件は
(4)
α=1のとき④ は
(x-1)2<0 となる
-5-4-3-2-1
-1 0
1
IC
a
+1)x+α <0 を
4 <a≦5
◆数直線をかいて考える
-1 0 1
23
4
5
IC
'1
a
3
x-1)<0
したがって, 求めるαの値の範囲は
と1の大小
解く .
-5≦a<-4,4<a≦5
9

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

希

実際に元の不等式に入れてみると分かります。

a = 5のとき、④の解は1 < x < 5となります。この不等式と③の不等式をともに満たすxは
x = 2,3,4の3つなので、問題の条件を満たします。要するに、aとして5を含んでいても、不等式1 < x < aではaを含んでいないためa = 5としてもいいです。

また、a = 4とすると、④の解は1 < x < 4となります。この不等式と③の不等式をともに満たすxは
x = 2,3の2つなので、問題の条件を満たしません。よって不適です。

このように、実際にもとの不等式に戻してみて考えると分かりやすいです。

るう

なるほど！！ありがとうございます！