Question

む

数学の問題です。
『ある学年で、AとBの2冊の本について、Aを読んでいる生徒は全体の7/16、Bを読んでいる生徒は全体の11/16、AとBのいずれも読んでいない生徒は全体の3/16、両方とも読んだ生徒は30人であるとき、この学年の生徒の人数を求めよ。』
表を書いてみたものの解き方が分かりませんでした。
回答よろしくお願いします。

O
X
計
30人
||
X
3
16
16
x

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

希

残りの空欄を少しずつ埋めていけばいいです。

生徒の人数をxとします。

写真のように埋めることができます。
赤→青→黄
の順番です。

まず、Bを読んでいる人とBを読んだことがない人を合わせると全員になるので、1 - 11/16 = 5/16
でBが✖︎のところが埋まります。Aが✖︎のところも同様に埋まります。

次に、Bが✖︎の人は全体の5/16であることが分かっているので、そのうちAが○か✖︎かで分けているので、
5/16 - 3/16 = 2/16でAが○かつBが✖︎の部分が埋まります。Aが✖︎かつBが○の部分も同様です。

次に、Aが○かつBが○の部分も同様に、
7/16 - 2/16 = 5/16もしくは11/16 - 6/16 = 5/16
で求まります。

よってAとBの両方を読んだことがあるのは全体で5/16です。すなわち、
(5/16)x = 30
これを解くとx = 96

と求めることができます。

む

理解できました！
回答ありがとうございました。