✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
具体的な場面がないので漠然とした回答になります
基本的には教科書にある定理は自明として使います
（定理名が知られていれば定理名を書くのが楽ですね
現実的なことを言えば、
それなりに日々演習して模範解答を見ていく中で、
何をどういう理由で省略し、
何をどういう理由でいちいち説明するかを
その都度体得していきます
また、自明であること/ないことは、
その文脈によっても変わります
相手/出題者の意図するところをよく考えて
必要とされているものを探っていきます
その上で迷うなら、時間の許す限り説明します
たとえば
「3辺の長さa,b,cがすべて自然数の直角三角形で、
a,b,cがすべて奇数のものはないことを示せ」
という問題なら、その証明の過程で
「奇数+奇数=偶数」は自明としてよい可能性は高めです
一方、
「2つの奇数の和が偶数であることを示せ」
であれば、「奇数+奇数=偶数」は自明とはできない
と考えるのが普通かと思います
ありがとうございます！