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問題文を把握すると
『立方体を斜めに切る→ピラミッドの形』
『隣り合う点の距離は1』
→AB＝AC＝AD＝1
∠BAC＝∠CAD＝∠DAB＝90°
【アイウを求める】
△ABCは直角二等辺三角形だから
BC＝√2
AM＝√2/2
【エオを求める】
△BCDに注目
BC＝CD＝DB＝√2の正三角形だから
DM＝√6/2
【カキクケを求める】
△AMDに注目
余弦定理を使って
AD²＝AM²+DM²-2AM・DMcos∠AMD
cos∠AMD＝√3/3
sin∠AMD＝√6/3
AH＝AMsin∠AMD＝√3/3
【コを求める】
△AMHと△AOPが相似だから
OA/OP＝AM/MH＝AM/AMcos∠AMD
＝1/cos∠AMD＝√3
※比は分数で対応するように
【サシスを求める】
OP＝OH（球の半径）
OA＝AH−OH＝AH−OP＝√3/3−OP
コの式に代入して
（√3/3−OP）/OP＝√3
OP＝3-√3/6
本番に似たような問題が出てきた時に解けるように頑張ります！分かりやすい解説ありがとうございます！
基本問題なので全問正解できるまで繰り返して下さい！