Question

ましろちゃん

(2)3枚目の画像の赤線の部分で、なぜこうなるのかわからないので教えていただきたいです！

「第4問~第7問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。
第5問 ( 選択問題)
(配点 16)
以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて17ページの正規分布表を用い
てもよい。
ある植物の種子の発芽率についての研究が A 試験所で行われている。ただし、発芽
率とは,種子一つずつが発芽する確率のことである。
(1)A 試験所では,この植物の種子の発芽率は0.64 である。100個の種子を無作為に
抽出したとき,発芽した種子の個数を表す確率変数を X とすると,X は
に従う。 また, X の平均(期待値)は
ア
イウ 標準偏差は I
オ
である。
ア
については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。
正規分布 N(0, 1)
① 二項分布 B(0, 1)
正規分布 N(100,0.64)
④ 正規分布 N(100, 64)
二項分布 B(100,0.64)
⑤二項分布 B (100, 64)
(数学 II, 数学 B, 数学 C 第5問は次ページに続く。)

(2)
A 試験では、この植物の種子の発芽率を高くするための品種改良を行った。 品
種改良の結果を見るために,この品種改良した種子から無作為に 625個を選んで,
種をまく実験を行ったところ,420個が発芽した。この品種改良が成功したかどう
か、すなわち、もとの種子の発芽率 0.64より発芽率が高くなっているかを,有意
水準 2.5% で仮説検定をする。
まず帰無仮説は
□」であり, 対立仮説は「
キ
」である。
次に,帰無仮説が正しいとすると、標本の大きさ 625 は十分大きいので,発芽
した種子の個数を表す確率変数 Y は近似的に平均(期待値)
クケコ
標準偏差
サシ
の正規分布に従う。 すなわち, 確率変数 Z =
Y- クケコ
サシ
は標準正規
分布に近似的に従う。
カ
キ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
p ≤ 0.64
①
p < 0.64
p = 0.64
p > 0.64
④
p≥ 0.64
カキ 0.64
|- 0.64|≦0.025
⑦
| p-0.64| = 0.025
|- 0.64 ≧ 0.025
(数学 II, 数学 B 数学 C 第5問は次ページに続く。)

(1) A試験所において種子の発芽率(母比率) が 0.64 のとき,100個の無作為標
第5問
本における確率変数X は二項分布 B(100, 0.64)に従う。
また、Xの平均 (期待値) は
100-0.64
64
V
/100・0.64.1-0.64)
100
100
102
100 64 36 - 82.62 = 4.8
であり、標準偏差は
である。
② ③
(2) もとの種子の発芽率から上がっているかを検定するので, 片側検定であり, 帰
無仮説は 「p=0.64」 対立仮説は 「p > 0.64」である。
帰無仮説「p=0.64」が正しいとすると、発芽した種子の個数を表す確率変数
Yは二項分布 B(625, 0.64) に従う。 この確率分布について, Y の平均 (期待値)
は
625.0.64 =400
二項分布 Bon, p)に従う
率変数Xの平均(期待値)m
はm=npである。
■二項分布 B(n, D)に従う
率変数 X の分散は、
np(1-p) である。
■仮説検定において、 正しいか
どうかを判断したい主張を一
立仮説といい, 対立仮説に反
する仮定として立てた主張を
帰無仮説という。
であり,Yの分散は
62
625 · 0.64 · (1 − 0.64) = 25². 82 6² = ( 25-8-6)² = 12²
102 102
である。標本の大きさ625 は十分大きいので,Yは平均(期待値)400,標準偏
差 12 の正規分布に近似的に従う。すなわち,確率変数
z=Y-400
12
は標準正規分布に近似的に従う。
ここで,A 試験所の実験によると,420 個が発芽しているので
N =
420-400=1.67
12
3
である。 正規分布表より
P(Z≧|z|) = P(Z≧1.67)=P(Z≧0)-P (0≦Z≦1.67)
=0.5-0.4525= 0.0475
である。これは 0.025 より 大きいので,有意水準 2.5% でA試験所の品種改良
によって種子の発芽率が上がったとは判断できない。
➡ 0, 1
KK AP

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

求める面積を、
「面積を求めやすい部分の引き算」に直します
0から始まるように直します

全体の面積は1と決まっています
曲線は左右対称です
半分なので0.5です

中途半端な面積は、正規分布表で求めます

ましろちゃん

全体の面積が1とかを忘れてしまっていました…！！
ありがとうございました🙇