Question

淳華

解説お願いします。
(ⅲ)が解説読んでも分からないです。
とくに解説ピンクマーカーの部分がなぜそうなるのかを教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。

数学Ⅱ 数学B 数学C
第1問 (必答問題)
(配点 15)
(1) 次の問題Aについて考えよう。
216
問題A
関数y=sine + √3cose (0≦esz)の最大値を求めよ。
sin
ア
√√3
2
TT
COS
=1
ア
であるから 三角関数の合成により
π
y=
イ
sin0 +
ア
2.
25
(i) p>0のときは, 加法定理
cos(e-α)=cose cosa + sino sing
を用いると
y = sin0 + pcost= キ cos(-a)
と表すことができる。 ただし, αは
y=TAP cos(0-
ク
ケ
sin α =
COS α
0<a</
太さんが
を満たすものとする。 このとき, y は 0 = コ で最大値
サ ぎとる。
{ssin (0+1)=1
15752.
(ii) p < 0 のとき, yは0= シ で最大値 ス をとる。
と変形できる。 よって, yは0=
で最大値
エ をとる。
ウ
(2) pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。
問題B 関数y= sind +pcose (0≧≦)の最大値を求めよ。
(i) p=0のとき, yは0=
TU
最大値 カ をとる。
オ
2
(数学Ⅱ 数学 B 数学C第1問は次ページに続く。)
キ
~
ケ
サ
ス
の解答群 (同じものを繰り返し選
んでもよい。)
O-1
P
① 1
(2)
-p
41-p
⑤5
1+p
-p²
⑨ 1 + p2
7 p2
(1-p)2
1-p²
(1 + p)²
コ
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
for to
0 0
①a
②
2

解説
(注
(0.3)
sin α= √1+2'
を満たす角とすると
D
COS α =
√1+ b² <<
f(0) =√1+p? (sin a sin (+ cos a cost)
第1問 (数学Ⅱ 三角関数)
【難易度...】
1245
(1)
y=sin 0+√3 cos 0
となるので,余弦の加法定理を用いて合成すると
=2
-2(12/2
√3
sin 0+
COS
so)
2
ここで
π
/3
元
sin
COS
3 2'
3
1-2
f(0)=√1+pcos(O-α)
OSOS のとき,-as-usaであるから、
y=f(0) は0-α = 0 つまり 0α (①) 最大値
√12 (9) をとる.
であるから
YA
y=
COS
v=2 (cosmo sin + sin a coso)
π
2
・α
となり、正弦の加法定理を用いて合成すると
y=2 sin
sin (0+ 1/3)
0
1
X
π comであるから,yは
α
3
10+2=1/25 つまり6=1746で最大値2をとる。
3
56
π
Y
1
(ii) p<0 のとき
(ii) と同様にして αを
1
p
sin α=-
COS α =
✓1+2
48
IC
を満たす角とすると
f(0) = √1+pcos (0-α)
と表すことができる.
(2)
とおく.
y=f(0) =sin0+pcoso
(i) p=0 のとき
f(0) =sin0
007 のとき,y=f(9) は 0=2で最大値 1
をとる.
(ii) p>0
f (0) = sin0+pcos o
p
0+
-√1+psin + cos)
√1+p²
ここで,αを
OSのとき-use-us
αであるから,
y=f(0) は0-α="-αつまり=77) 最
大値1 (①) をとる.
一数IIBC84-
34
0
-a
12
I
-a
48
第

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

cosは単位円周上の点のx座標です

淳華

理解できました。
分かりやすく説明していただきありがとうございます！