Question

波瑠

空間ベクトルの問題です。問題の方では原点oを基準に考えていますが、わかりにくいのでaを基準に考えてみたのですが答えとかなりかけ離れてしまいました(写真2枚目)。原点oを基準にしないと考えられないのか、もしくは私のやり方にミスがあって本来できるはずであろうaを基準とするやり方ができていないのかわからないので、教えていただきたいです。
(字が見にくくてすみません。)

例題 10 4点A(1, -1, -1), B(2,2,3), C(-1,-2, 4), D(3, -3, 1)が
ある。 線分AB, AC, AD を3辺とする平行六面体の他の頂点の座標
を求めよ。
指針
←
平行六面体 → すべての面が平行四辺形
平行六面体をABFD-CEHGとし, 座標空間の原点を0とすると,例えば,四角形
ABEC が平行四辺形であるから OE = OB+BE=OB+AC
このことから OE の成分が求められる。
解答 平行六面体をABFD-CEHG とし, 座標空間の原点を0とする。
AB=(2-1,2+1,3+1)= (1,34)
AC=(-1-1,-2+1,4+1)=(-2,-1, 5)
AD=(3-1, -3+1,1+1)=(2,-2, 2)
四角形 ABEC, ABFD, ACGD, BEHFは平行四辺形
であるから
OE = OB+BE = OB+AC
=(2,2,3)+(-2,-1, 5)=(0, 1,8)
H
E
G
iF
'B
OF = OB+BF = OB+AD = (2,2,3)(2,2,2)=(4,0,5)
A
OG=OC+CG=OC+AD=(-1,-2, 4)+(2,-2, 2)=(1, -4,6)
OH=OF+FH=OF+AC=(4,0,5)+(-2,-1,5)=(2, -1, 10)
(0, 1, 8), (4, 0, 5), (1, 4, 6), (2, -1, 10)
.0)-(1)
for

D
B
A
A (1-1₁-1) 3 (2,2,3) C(-11-24)
b(3-31)
=
AB (134)
AC=(-2-15
AD = 12₁ = 2,2)
→
-
AE AB BE
=
ABTAC
(1,3,4)+(-2,-1,5)
(-1,2,9)
ARAB+B+FR
=
ABTADTAC
=
AP - AB+ BF
=
ABAD
=(134)+(2-2
(3,1,6)
=
(13.4)+(2-2,2)+(-2-15)
(1011)
AG = AB+bG
=
ADAC
(2₁-2, 2)+(-2,-1,5)
(0, -3.7)
(-1.2.9)(1.0.11)(0,-3.7)(316)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

てんと

座業というものは、原点Oを基準に考えているので、Aを基準で考えたあとに、O基準に変えてあげる必要があります。
Eの求め方だけ、書いてみました。他も必要であれば言ってください✨

波瑠

理解できました！解説ありがとうございます。