Question

まゆげ

a＝0の時を考えなくていいのはなぜですか？もし問題文に二次関数と書いてあるならaは0にはならないと思うんですけど、この場合はどうしてなんでしょうか
お願いします😿

a,b を実数の定数とする. 関数f(x)=ax2-6ax+bは1≦x≦4において, 最大
値 11, 最小値 8 をとる。このとき, a, b の値を求めよ.

f(x)=ax2-6ax+bより,
f(x)=α(x-3)2-9a+b.
(a>0)
y=f(x)
1
34
(a<0)
1
3 4
y=f(x)
1 ≦ x における f(x) の最大値が11, 最小値が8
となる条件は,
a > 0,
a < 0,
f(1)=11,
･･① または
f (3) =11,
lf(3) = 8
lf (1) = 8.
①より,
a > 0,
-5a+b=11,
すなわち a= b
3
4'
59
4.
-9a+b=8,
②より、
a <0,
-9a+b=11,
すなわち a=-
4'
3, b = 17.
4.
-5a+b=8,
以上より, 求めるα, 6の値は,
3 59
(a,
b)=1
3

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ととろ

問題が「最大値、最小値を求めよ」だったら a=0 を考えて「a=0の時は無し」みたいにしますけれど、この問題では
最小値、最大値を持つことはわかっていて、その時のaを求める
ので、
最初から a=0 は考えなくていい
ということです

ととろ

逆にa=0を含めるならどういう模範解答になるか考えてみて下さい

式①、式②とその前の文章は
「⋯となる条件は式①と②である」
と言っています
答案の書き方として、
「当然0のことも考えたけど、それは除外しましたよ」
とはわざわざ言う必要はない、ということです

Answer 2

和

どなたもはっきり言わないようですが、
「考えなくていい」とは思えません
記述式なら必ずこの旨を答案に書きます
答えだけでよくても頭の中では一瞬考えます

「a=0を答えとしない理由」は確かに
a=0とするとf(x)=b : 定数関数となって、
最大値11、最小値8という条件に合わないから、
ですが、これは
「a=0を考えなくてよい理由」ではありません

模範解答に「a=0のとき、〜〜」の話が
万が一なければ、模範解答の不備です
不備という言葉がきつければ、不十分、無配慮です

これを指摘しなくては、誤解が解けません

Answer 3

tamuten

a =0のときf(x)=bなので定数関数となり、最大値最小値をとらないからでしょうね