Question

さくら

線より上が問題で、線より下が解説です
(1)の解説で[3]のマーカーが引いてあるところ、「最大値はf(0)＝5」になるのがよくわからないです
[3]以外は分かりました。なぜf(0)＝5になるのか解説してくれる方お願いします🙇🏻‍♀️

aは定数とする。 関数 f(x) = 3x2-6ax+5 (0≦x≦4) について
(2) 最小値を求めよ。
(1) 最大値を求めよ。
f(x)=3x2-6ax+5=3(x-a)2-3a2+5
この関数のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x = αである。
(1) 定義域 0≦x≦4の中央の値は2である。
[1] a<2のとき
図 [1] から, x=4で最大となる。
最大値は
f(4)=3.42-6a4+5
[1]:
軸
x=a
最大
=-24a+53
x=0
x=2x=4
[2] a=2のとき
[2]
軸
図 [2] から, x=0, 4で最大となる。
x=2
最大値はf(0)=f(4)=5
最大
x=0
x=4
[3] 2<αのとき
[3]
|軸
図 [3] から, x=0で最大となる。
x=a
最大値はf(0) =5
最大
[1]~[3] から
a<2のとき x=4で最大値-24a +53
a=2のときx=0,4で最大値5
a>2 のとき x=0で最大値5
x=0x=2|
x=4

二次方程式 定義域 高校1年生

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ととろ

f(x)=3x²-6ax+5
のxに0を入れたものが f(0) だから
f(0)=3×0²-6a×0+5=5

さくら

私の計算ミスでした！
ありがとうございます🥹