Question

ハルカ

答えに書いてある[2]のことですが、
判別式は分かるのですが、なぜD＞0になると分かるのですか？ただ判別式しただけでは、実数解が2個あるとは分からないんじゃないですか？
よろしくお願いします🙇‍♀️

EXERCISES
A
11 2次不等式
810 関数 y=mx²-4(m+1)x+m+3のグラフは、定数mの値によらず常に
x軸と共有点をもつことを示せ。
20= 3 +20 +
91

②81
とを示せ。
y=-4x+3
[1]m=0 のとき
与えられた関数は1次関数 y=-4x+3 となり,直線
3
y=-4x+3 はx軸と点 (240) で交わるから,適する。
[2] m≠0 のとき
2次方程式 mx²-4(m+1)x+m+3= 0
の判別式をDとすると
-={-2(m+1)}2-m(m+3)
1/2=1-2
①
3
[1] y
0
=4(m²+2m+1)-m²-3m
=3m²+5m+4=3(m²+535m)+4
25
0=4+
-3(m+5)-5)+4
6
2
36
= 3(m + √5)² + 23
6
12
よって、 常にD> 0 である。
34
x
3m²+5m+4=0 の判
別式を D' とすると
D'=52-4・3・4
=-23<0
したがって,m² の係数
が正で,実数解をもたな
いことから
3m²+5m+4> 0
が常に成り立つとしても
よい。

２次方程式・２次不等式

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ととろ

判別式D>0ならば方程式y=0は異なる2つの実数解をもつ
その2つの実数解はx軸との交点のx座標だから交点は2つ
ということです

「ただ判別式しただけでは、実数解が2個あるとは分からない」
判別式は実数解の個数を「判別する式」です

ととろ

その判別式からD＞0になることは次のようにして示されています
「何か」を2乗すると必ず正または0になります
(何か)²≧0 です
そこに「別の正の何か」を足すと正になります
(何か)²＋(別の正の何か)＞0 です
判別式Dを変形してこの形に持っていき、D＞0を示します

ハルカ

とてもわかりやすいかったです！ありがとうございました！！

Answer 2

和

実数²は必ず0以上という性質があります

mは実数です
（関数に使われる文字は実数です、少なくとも高校では

m+(5/6)も実数なので、
(m+(5/6))²は0以上です
3(m+(5/6))²も0以上でなので、
3(m+(5/6))²+(23/12)は正です

よって、Dはmの値にかかわらず、
正といえます

ハルカ

とても分かりやすかったです！ありがとうございました！