Question

🍓みるく🍓

二枚目の写真の下線部の意味がよく分からず、タの解き方がよく分かりません。
わかる方、教えていただけると助かります🙏🏻

数学Ⅰ 数学A
(ⅱ) 47都道府県における病院数を変量xとし、診療所数を変量yとする。
また,xの平均値をmとし,変量z を z=m-x とする。
zのデータの値を Z1, 22,
..,247 とするとき, z1+z2+... +247=
セ
であり、との共分散は ソ
xの標準偏差をsとし、変量ww=Xとするとき,w の標準偏差は
S
タ
である。
xとy,zとy,wとyの相関係数をそれぞれ r1, r2, 13 とするとき, 1, 2,
rs の間の大小関係は チ である。
「
セ
の解答群
① 1
③
②m
-m
④ 47m
⑤-47m
の解答群
⑩正の値をとる
① 0である
② 負の値をとる
タ の解答群
0 0 ① 1
②s
③
④
√S
S
六

3つの変量 x, y, zの平均値を順に(=m), y, zとすると
z=m-x=m-m=0
したがって
また
21+2+......+24747z=0 (0)
(2-2) (y- y) = (m-x-0) (y-y)=-(x-x)(y-vy) 38 08
zyの共分散をSzyxとyの共分散を Sx とすると, Szy は(z-z)(y-y)
の平均値, Sxy は (xx)(v-y)の平均値であるから
Szy=-Sxy
図3より, xとの間には正の相関があるから,Sxy>0であり
Szy < 0
よって, Szy は負の値をとる(②)。
次に, 3つの変量 x, y, w の標準偏差を順に sx (= s), Sy, sw とする。 変
量の値をα 倍(αは定数) すると標準偏差の値は |α|倍になるから
Sw
1
S
|Sx
=
1
s=1(①)
S
(8)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

変量xに対して新しい変量　u=ax+b　を定める。
uの標準偏差をSu​，xの標準偏差をSx​とすると，
Su=∣a∣Sx
​が成り立ちます。
---------------------------------------------------
今回の問題は、xの標準偏差をsとし、変量wを、w＝x/sとしているので、上記でいう|a|が|1/s|になります。
なので、wの標準偏差は、xの標準偏差sを|1/s|倍したものになるというわけです。

なぜこのような式になるのかは動画のがわかりやすいので、こちらを参照してください。
https://youtu.be/kctbrN-rToA

🍓みるく🍓

理解できました！
本当に助かりました!!
ありがとうございます🙏🏻‎✨