Question

れもん

(2)について質問です。
1番右が自分で解いたものなのですが、なぜこのようになってしまうのでしょうか？
どこの考え方が違うのか教えていただきたいです🙏

106 面積(Ⅲ)
2つの曲線 y=x(x-1)2.......①,
•①,
y=kx² (k>0)……...... 2
②
について、次の問いに答えよ.
(1)この2つの曲線は異なる3点で交わることを示せ
(2)この2つの曲線で囲まれる2つの部分の面積が等しくなるようなん
の値を求めよ.

(2)解と係数の関係よりdt=k+2>0,XB=170だから
a,B>0
. 0<a<B
よって、図のように S, S2 を定めると
S="{z_(k+2)x²+x} dr
tnie
Sz=− {x³-(k+2)x²+x} dx
S=S2 だから, S1-S2=0
注
2
193
10. a 1 B
IC
f(x³-(k+2)x²+x)dx
+S" { x³- (k+2) x² + x} dx=0
** (0)2 (1)
ポイント (3)
冷えに♪
S³ {x³-(k+2)x²+x)dx=0
1
B4-
4人
(k+2)+12
B2
=0
3
......
3β2-4(k+2)β+6=0 ・④ (B≠0より)
また,βは③の解だから,β2- (k+2)β+1=0
......
...⑤
-β2+2=0.β=√2 (B>0より)
④ ⑤ ×4 より
3√2-4
これと, ⑤より k=
Colintx*
袋の

(2)メ(スーパートズ)=カズーズー
A
上図のように2つの曲線が
0.tuで変わるとすると
ブース(スーパーdx
=
u
(一
より
ビービーム、ピーピーパピーピードが成り立つ
w=0??
3
($u² - 444 + 3/34³ - 1 u² )
一時
=/(-1)+/(バード)-(1)/2
(ビール) (セール)+(ビーム)+ビール)

積分法

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

希

二つの面積が等しいから、=で立式したところまでは正しいです(写真のオレンジ線まで)。
その後、t⁴ = t⁴ - u⁴などの式が出てきていますが、ここが違います。ただ、移項してuだけの式にすればよいです。

例えば、x² + x = (x² - y²) + (x - y)という式があったとき、x² = x² - y², x = x + yとはできません。
なぜなら、
「x² = x² - y², x = x - yならばx² + x = (x² - y²) + (x - y)」
は成り立ちますが、
「x² + x = (x² - y²) + (x - y)ならばx² = x² - y², x = x - y」は成り立たないからです。
例として、x = 2, y = -1とすると、x² + x = (x² - y²) + (x - y)は成り立ちます。しかし、x² = x² - y², x = x - yは成り立ちません。なので、次数が等しいもの同士を比較してはいけません。

れもん

助かりますm(_ _)m回答ありがとうございます✨🙏

恒等式の係数比較法と同じように扱ってはいけないのはなぜでしょうか？
よろしくお願いいたします🙇🏻‍♀️

希

恒等式というのはすべての値に対して成り立つ式のことです。
このt,uの式は全てのt,uに対して成り立つわけではありません。成り立つようなtを求めるときには恒等式として捉えてはいけません。

れもん

理解出来ました!!ありがとうございます🙇🏻‍♀️