Question

ゴンザレス

問題文の言っていることが分かりません。
半径aの球に内接する円柱の体積ってaを含む式一つだけで最大値とかないんじゃないでしょうか?
教えてください

法
7
基本 例題 221 最大・最小の文章題(微分利用)
352
半径αの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱
高さを求めよ。 10 (2≦xs3)
[類 群馬 -
基本
指針 文章題では,最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で
る。
① 変数を決め、その変域を調べる。
[2] 最大値を求める量(ここでは円柱の体積) を、変数の式で表す。
3 ②2 の関数の最大値を求める。 なお、この問題では, 求める量が, 変数の3
で表されるから, 最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。
なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから, わからないものは,とにかく
使って表し、条件から文字を減らしていくとよい。
CHARI
円柱の高さを 2h (0<2h<2a) と
解答し、底面の半径をrとすると
r2=a-h2
0 <2h<2aから 0<h<a
円柱の体積をVとすると
S-
188V=ur2.2h=2π(α2-h2)h
=-2π(h³-a²h)
Vをんで微分すると
V'=-2π (3h²-α²)
=-2(√3h+α) (√3h-a)
0 くん <a において,V' = 0 とな
(
計算がらくにな
2h とする。
三平方の定理。
変数の変域を確
(円柱の体積)
=(底面積)×(
dV
をV'で
dh
h
0
a
るのは,h=1のときである。
TTI
a
-3
a
◄h=0, alt
ていないから

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

ちょっとした勘違いかなと思います