Question

むにゅたん

(3)の解き方が分かりません。特に赤線部分がなぜこうなるか、(kの範囲ではないのはなぜか)と、その後の説明の意味を教えてください🙇‍♀️

<復習問題 4 (ポイントチェック改題) >
kを定数とする。 放物線
F: y=-x2+2kx-k2+2
がある。また,軸が直線x=2である放物線FをG とする。
(1) Fの軸が直線x=2のとき, kの値を求めよ。
(2)(i)G をy軸に関して対称移動した放物線を G, とする。 G, の方程式を求めよ。
(ii) G を x 軸に関して対称移動した放物線を G2 とする。 G2 の方程式を求めよ。
3 放物線G の頂点をA, (2) で求めた放物線 G, G2 の頂点をそれぞれ BC と
し、線分ABと線分ACで作られる折れ線をLとする。 放物線Fと折れ線 LI
(端点を含む)の共有点の個数をkの値で分類せよ。

レベルです。 まずは, (2) までを確実に復習し
72, 73).
GEND 例題 75, 練習75)の問題を確実に解ける
説を読んでもよくわからないなぁ~という人は,
さい。
上記のLEGENDの問題を活用してください!
順列 (順番指定) (50点)】 ※おまけ
選択問題です。 今ちょうど授業で学習してい
問題良問です! ぜひ一度みんなにやってもらい
-ね･･･。 余裕があれば, ぜひチャレンジしてみ
の類題であることが見抜けたら GOOD ! )
(2) Goy=-x2+4x-2より, G:y=-x2-4x-2 ･･･ (答)
G2: -y=-x2+4x-2
y=x2-4x+2･･･(答)
(3) A,B,Cの座標は, A(2,2), B(-2,2), C(2,-2)
放物線Fは f(x)=-(x-k)2+2とおく
頂点は (k,2) より, Fはんの値によらずy=2の直線上に頂点をもつ下に凸の
放物線である
(I) 線分AB と放物線 Fが共有点をもつとき
頂点 (k,2) が線分AB上にある必要があるので,−2≦k≦2... ①
(Ⅱ) 線分 ACと放物線 Fが共有点をもつのは,
2f(2)≦2 を満たすときである これを解くと,
-2≤-k2+4k-2≤2
k2-4k≤0... ② かつ
0≦k-4k+4... ③
③の結果は,f(x) の最大値が2
なので当たり前っちゃ当たり前
kk-4) ≤0... ②
0≦k≦4... ②
かつ 0≤ (k-2)2... ③
かつ んはすべての実数・・・③
-5y+2z +10
■次数が小さい文字について整理する。
1つの文字について整理する。
線分AB上に
すなわち, 0≦k≦4... ④
共有点をもつ範囲
1次式なので,xについて整理すると,
線分AC上に
共有点をもつ範囲
上による
-5y+2z+10
+5y-2z-10)
-2
0
k
2
4
だから
(i), (ii)より,k=2のとき,
右の図のように, 共有点を1個しか
持たないことに注意して,
3.
B
A
-√3)2_8+2/√15
=4+√15 ...(答)
-3
2
1+
k<-2,4 <kのとき 共有点0個
-√3 ) 2
_8-215-4-15
2≤k<0,2≦k≦4のとき 共有点1個・・・(答)
-3-2 -1
3
.3
2
x
0≦k<2のとき 共有点2個
-1-
=8.2/15 16√15 ...(答)
2 暗記ノート
-2
C

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

図を描けば状況を把握できます
また考えてもらって、
何かあればまた聞いてください

むにゅたん

Kは全ての実数と書いてありますが、なぜこうなるのでしょうか？

和

rが実数 ⇔ r²≧0です

また、高校では関数に虚数は使わないので、
kは実数です

実数同士の加減乗除の結果は実数なので、
k-2も実数です

よって、実数kの値によらず(k-2)²≧0です
言い換えると、
すべての実数kに対して(k-2)²≧0です
(k-2)²≧0を満たすkは、すべての実数です