Question

れもん

左の赤線部の放物線の式と右の放物線の式は別物でしょうか？🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏

礎問
38 無理関数
無理関数 y=√z-1-1
① について,次の問いに答えよ.
(1) 定義域, 値域を調べ, ①のグラフの概形をかけ.
(2)y=-x+1と①のグラフの交点の座標を求めよ.
(3) 不等式 √x-1-1<-x+1 を解け.
(53)
(S)
b
a'
x≧/,値域は
(1)無理関数 y=√ax-b+c(a>0)の定義域はx≧
精講
y≧c で,形は放物線を横にしたものの一部です.
(2)√を含んだ方程式は、両辺を平方して√を消しますが,そ
のとき両辺の符号を確かめて平方します。
(3) 不等式 f(x)>g(x) をグラフを利用して解くとき,y=f(x) のグラフ
が y=g(x)のグラフより上側にあるようなxの範囲を考えます。だから、
実質は方程式 f(x)=g(x) が解ければよいのです.
>
解答
(1) 根号内は正または0だから
<関数√x-1の定義
x-1≥0
x≥1
..
域
また,√x-10 より y≥-1
次に, y+1=√x-1 を2乗して
x=(y+1)2+1 (y≧-1)
YA
4-y=√x-1-1
1
ゆえに、グラフは頂点が (1, -1)で
右図のような放物線の一部になる.
0
2
5 IC
-1
(2)√x-1-1=-x+1 は
/x-1=-x+2
......2
ここで,√x-10 だから -x+2≧0
.
x≤2
の範囲を絞
これと(1)
1<<2

4.4(x-1)=(y+1)2

無理関数 放物線

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

たけさん

同じですね、
分数の部分を計算して、-1を移項すれば同じです。

れもん

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️
そうなると準線や焦点は右の式に則るのでしょうか？🙏

たけさん

回答が遅くなり申し訳ありません。

その通りです。準線や焦点はy^2=4pxの形から考えることができますから、右の式に直す必要がありますね。
ただし、この問題ではグラフの概形を書くだけですので準線や焦点は深く考えることはないでしょう。おそらく解説もそのような意図であったと考えられます。

れもん

理解出来ました！！
分かりやすくありがとうございます🙇🏻‍♀️