Question

りんご

ピンクの上側まで変形したのですが、この後どうすればいいか手が止まってしまいました。このように、先が見えにくい時は、手を動かすことが大事ですか？

Z
z+-が実数となるような複素数が表す複素数平面上の点全体は,どのような図
形を表すか。
Q

1/2が実数となるためには,z≠0 であり
(2) z+
Z
2+.
1
Z
1
=
すなわち2/12/22/12
== +
Z
Z
が成り立つことが必要十分条件である。
両辺に 22 すなわち | z2を掛けて
zzzzz2+2
=2
よって |z12(z-zz-z=0
すなわち (z-z) (z12-1)=0
ゆえに
zz または |z|=1
すなわち zは実数 または |z=1
したがって, 複素数が表す複素数平面上の点全体は
実軸および原点を中心とする半径1の円
ただし, 原点を除く

Answer 1

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RK

括って何らかの形に持っていくのは必然で、これは左に寄せてくくるというよく出てくる操作なので一度出会ったなら次は必ず取りたいですね。
先が見えない時に手を動かすのはもちろん大事ですが、あまりに膨大な計算の場合は考えものです。

りんご

納得しました！回答ありがとうございました！