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①最初においた式がそもそも符号逆かと…。mαcosθ= μN-mgsinθ です。(運動方程式の場合、加速度は斜面を上る方向です)
・斜面方向 (斜面を上る方向が正)mαcosθ= μN-mgsinθ
・斜面垂直方向 (右下方向が正)mαsinθ = mgcosθ -N
Nを消去してmαcosθ= μ(mgcosθ-mαsinθ)-mgsinθ
これをμについて解いたら模範解答と同じになります。
②慣性力でも運動方程式でも、どっちでも解けます。式変形すれば同じ式になりますよ。慣性力は、(慣性力含むいろんな力)=0って立式するけど、運動方程式では(質量×加速度)=(慣性力含まないいろんな力)って立式するだけの違いです。本質的には変わりません！y=2x+3 って書くか 2x-y+3=0って書くかの違いみたいなもんです。
ごめんなさい、ちゃんと問題読み込んでいませんでした💦(2)までちゃんと解きました。すみません。さっきの話は忘れてください！！
・私が書いた式は運動方程式ではありませんでした。力のつりあいを無理やり変形した式です。(数値は合っているが運動方程式とは呼べない)
・台の加速度を分解して立式しました。けど、どっちにしろ間違っているのでスルーしてください。
・おっしゃる通り台の加速度の小物体の加速度は違います。
・｢運動方程式は慣性力を分解している｣という考え方がよく分からないです…
よく言われる｢運動方程式と慣性力を一緒に使うことは出来ない｣というのは、床から見た加速度の場合です。この問題みたいに相対加速度を扱う場合はむしろ｢質量×相対加速度=慣性力+いろいろ｣みたいにしないと解けないです。
ありがとうございます。結局、この問題では運動方程式は作れないってことなのでしょうか？
(1)は作れないです。
(2)は、x成分は作れて、y成分は作れないです。
何回も丁寧に答えていただいてありがとうございました。
すみません、加速度の方向ってどうやって判断するのですか？台の加速度を分解しているのですか？
台と小物体の加速度は別だと考えていたのと、運動方程式は慣性力を分解して作っていると思っていたのですが