Question

み

137-1(2)
なぜan,mは第m+n-1群にあると言えるのかを教えてください。

474 演習問題の解答 137 ~ 139
2 am,n は第m+n-1群のn番目で
あるから,
am,n={1+2+...+(m+n-2)}+n
=(m+n-2)(m+n-1)+n
137-2
145
D (1) (BET)
37 36 35 34 33 32 31 X4
38 17 16 15 14 13 (30)
39 18 5 4
3 (12) 29
40 19 (61
2 11 28
41(20) 7 8 9 10 27
42) 21 22 23 24 25 26
Y4 43 44 45 46 47 48 49

研究
平面上に並ぶ数を扱うのがテーマであるが,その並び方は問題によ
っていろいろである。演習問題では自然数が,右上方向にのみ並ぶ
もの, 渦巻状に並ぶものを取り上げた.
137-1 は,右上方向に並ぶ数をまとめて1つの群とし
1/2, 3/4, 5, 67, 8, 9, 10|11,
137-2 は,正方形状に区切りを入れて
1|2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9|10, 11, , 25|26, 27, ...
とした群数列を考えてみるとよい。
演習問題
137-1 正の整数 1, 2, 3, ··· を右図のように並べ、
上から番目, 左からn番目の数をamn とする.
例えば α2,3=9, a3,1=4 である. このとき次の各問
いに答えよ.
(1)am を の式で表せ.
(2)amm,nの式で表せ.
(
( 東北学院大 )
137-2 右の図のように, 自然数 1 2 3 ... を
1を中心に反時計回りに渦巻き状に並べる. 次
の問いに答えよ.
(1)50 の真下 (49 の右斜め下)にくる数は何か.
1 3 6 10 15
5
914･･
4 8 13
7 12
11
.
37-36-35-34-33-32-31
↓
38 17 16 15-14-13 30
↓↓
39 18
5←4←3 12 29
↑
6 12 11 28
↓
↑
41 20 7→8→9→10 27
:
:
↓
↓
↓
40
19
(2) 1=2, 2=12, ヱ3=30, ･･･ のように2を
先頭に右斜め上に続く数列を {x} とする.
また,y=6,y2=20,ys = 42 のように,
↓ ↓
↑ ↑
42 21 22 23→24→25→26 51
↓
...
↓
6を先頭に左斜め下に続く数列を {yn} とす43→44→45→46→47→48→49→50
る。 数列{x} および {yn} の一般項を求めよ.
( * 東邦大)

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

具体例から想像できます

み

遅くなってしまいすみせん。
ありがとうございます。