Question

はる

125の回答の黄色マーカーの部分の出し方が分かりません
どなたかよろしくお願いします🙏🏻 ̖́-

xx
Yの同時分布を求めよ。 また,X,Yが独立でないことを確かめよ。
え(1)
X (1) ST
125 2枚の硬貨と1個のさいころを同時に投げ, 硬貨の表の出る枚数を X, さ
いころの出る目をYとする。 XとYの同時分布を求め, X, Y が独立であ
夢のあることを確かめよ。 また, 確率変数 Z = X + Y の期待値と分散を求めよ。
126 確率変数Xの期待値が-3で分散が5, 確率変数 Yの期待値が2で分散
[金の増生活サー

H
125 XとYの同時分布は次の表のようになる。
Y
1
X
2
2
Do
3
4
5 6
計
622202
1222121
24 24 24 24 24
1227121
24
1
24
44
24
24
24
24
12
24
24
24 24 24 24 24
4 43 44
24 24 24 24 24
2422414
1222171
1222121
1
1
0
24
2
1
2
計
また
12
ESI
1
MOY
1
2
P(X=1)=
4'
4
6)(Y
=
P(Y=b)=1/03 (6=1, 2,…,
よって, Xのとる値a (a = 0, 1, 2) とYのとる
6)に対
値6 (6=1,2,
P(X=a, Y =b)=P(X=α)P (Y=b)
がα, bのとり方に関係なく常に成り立つ。
したがって, 確率変数 X,Yは独立である。
X, Yの期待値と分散は
1
2
E(X)=0.
+1.-
+
=1
V(X):
2=(02.14+12.10/8+22/14)-12=1/2
E(Y) = (1+2+3+4+5+6) ・
16
7
2
7\2
116V(Y) = (1'+2P+3 +4 +5 +69 1/2- (17)
2
91 49 35
2
=
6
12
181
よって, Zの期待値は
7 9
E(Z)=E(X+Y)=E(X)
+E(Y)=1+1/2
=
9-2
X, Yは互いに独立であるから, Zの分散は
V(Z)=V(X+Y)=V(X) +V(Y)
1 35
= +
12
41
12

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

X(2枚の硬貨の表の出る枚数)＝1　である確率は、
硬貨のどちらかが表、どちらかが裏になればいいので、2/4
サイコロのそれぞれの出る目の確率は1/6
それらの確率をかけた2/4×1/6＝2/24
が黄色の所です