Question

まる

高３ 数学
(3)の問題です。
因数分解まではできるのですが、場合分けしたときになぜそれぞれ1＜aのX乗＜a、a＜aのX乗＜1になるのか理解できません。
教えてくださる方いましたらよろしくお願いいたします。

243 (1) 方程式 10gx-2(x-16x+8)=3 を解け。
(2) 不等式 10g2(5-2x)+210g2(x+2)を解け。
(3) a > 0, a≠1 とする。 xの不等式 α*+α * <1+α を解け。
[06 自治医大 ]
(15)
[08 甲南大]

(3)'> 0 であるから, α+α
<1+a
にαを掛けると(ax)2+a<(1+a)a*
すなわち (a^2-(1+a)a*+ a <0
よって
(a-1)(a-a)<0.......
[1] α >1のとき
① から 1<a* <a
底αが1より大きいから 0<x<1\
[2] 0<a<1のとき
① から a<a*<1
底が1より小さいから 0<x<1
0<x<1
[1] [2] から

Answer 1

和

いつもの因数分解後と同じです
いつもは小<x<大の形にしますね