Question

箱

なんで力のモーメントを使うんですか？

質量m,長さ21 の一様な棒AB を, 水平であらい床と鉛直で
なめらかな壁の間に, 水平から0の角をなすように立てかけた。
重力加速度の大きさをg とする。
A
(1) 棒が静止しているとき, 壁からの垂直抗力の大きさ NA, 床か
21
らの垂直抗力の大きさ NB, 摩擦力の大きさ F を求めよ。
(2) 棒が倒れないためには,tan母がいくら以上であればよいか。
ただし, 棒と床の間の静止摩擦係数をμとする。
指針 Bのまわりの力のモーメントのつりあい、 鉛直方向と水平方向の力のつりあいを考える。
解答 (1) 棒にはたらく力を図示する。 Bのま
F=NA=
わりの力のモーメントのつりあいよ
mg
2tan0
NA
り
(2)Fが最大摩擦力
mg xlcos0-NA×2lsin0=0
μNB をこえなけ
ればよいので
21sin0
NA=-
mg
NB
2tan0
鉛直方向のつりあいより
F≤μNB
mg
mg
Mμmg
Nb-mg=0
よって NB=mg
2 tan 0
F-
\XB
水平方向のつりあいより
1
Icos
tan 02
NA-F=0
2pe

力学 力のモーメント 理系

Answer 1

Q&A専

力の大きさと向きだけだと、箱(剛体)とかのつり合いについては考えられるが、棒とかの回転については考えられない。だから、回転動作(棒が倒れる)に対してはモーメントで議論する必要がある。