Question

みみ

この問題をみて疑問に思ったのですが（2）の方程式の解を求めることは可能なのでしょうか？
可能ならば解法も併せて教えて頂きたいです。
教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

(1) 整数を係数とするxの3次方程式 ax+bx+cx+d=0 (d≠0) が有理数の解を
もつとき, その解は
3
(dの約数)
(αの約数)
の形に表せることを示せ.
(2)xの3次方程式 3x+9x²+5x+4=0は有理数の解をもたないことを示せ.

Answer 1

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mo1

参考・概略です

長くなるので、以下を閲覧してください

https://mathforyou.net/en/online/equation/arbitrary/?e0=3x%5E3%2B9x%5E2%2B5x%2B4%3D0&v0=x&o0=1&from=google

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