Question

yuzu

急ぎです！
この問題がわからないです。
特に場合分けの仕方がわからないです。
教えていただけるとありがたいです。
お願いします！！

2/13
-1012
162aは定数とする。 関数 y=-x2+2ax-4a+1 (−1≦x≦2) の最大値を求めよ。
</
a<
=-
(x-2ax)-4a+1
27
27
=(x-a)+α²-4a+1(-1≦x≦2).
2
1 (ara²-4a+1)
a=2
a>
x=-1のとき y=-ba
x=2のとき y=-3
9<~
-
x=1で最大値-6a430+=
ac-1のとき x=-1で最大値-6a
-1≦a≦2のときx=aで最大値a-4at/
2kaのとき x=2で最大値-3

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

いちご

何度も何度も私からで申し訳ないです。
先程の問題とは違い、今回は上に凸のグラフです。上に凸のグラフの場合、最大値は頂点か、それ以外（-1か2（この問題の場合））になります。図にして書いてみるとこんな感じです。
この図を書くことが出来れば、最大値は左から順に2、a、-1になります。

上に凸のグラフ
最小値→頂点のx座標が、定義域の中間地点になる場合と、それより大きい、小さい場合で場合分け。
最大値→頂点が定義域に含まれるか含まれないかで場合分け（含まれない場合は、定義域が最大値になる）。

下に凸のグラフ
最小値→ 頂点が定義域に含まれるか含まれないかで場合分け（含まれない場合は、定義域が最大値になる）。
最大値→ 頂点のx座標が、定義域の中間地点になる場合と、それより大きい、小さい場合で場合分け。

yuzu

とんでもないです💦
毎回わかりやすく教えてくださりありがとうございます！
わかりました！
すごく丁寧におしえてくださり、ほんとにありがとうございます！

いちご

こちらこそです♪
教えるの大好きなのでまた機会があればお教えしたいです✨️