簡単に言うと、右に書いであることが左にも当てはまれば十分条件の成立、左に書いてあることが右にも当てはまれば必要条件の成立を言うことができます。
詳しく書くと、
必要十分条件の問題では下のように⇆を書いて繋げてみます。
（a+b）（a-b）=0⇆a=bまたはa=-b
まず右から左の矢印の場合を考えます。a=bであれば、（a+b）（a-b）の式は0となりますし、a=-bでも（a+b）（a-b）の式は0になりますので、成立します（必要条件）
左から右の矢印の場合を考えると、（a+b）（a-b）が0となるのはa=bまたはa=-bのときなので成立します（十分条件）
矢印がどちらも成立するので必要十分条件です。
長くなってしまって申し訳ないです。分からない部分ありましたら補足します。
