Question

R

大前提のkでくくるのはなんでなのか理解できません

(2)(3)の赤線ひいてるところもなぜそのような考え方になるのかわかりません

385
=12
(1)
2円
x2+y2=5,x2+y2+4x-4y+7=0 について
2円の2つの交点と点 (4,3) を通る円の方程式を求めよ。
(2) 2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。
(3)
2円の2つの交点の座標を求めよ。

385kを定数として, 方程式
k(x2+y2-5)
98
+(x2+y2+4x-4y+7)=0 ... ①
①
を考えると, 1 の表す図形は2円の2つの交点
を通る。
(1) 図形 ①が点 (4, 3) を通るとき
k(16+9-5)+(16+9+ 16-12+7) = 0
よって 20k +36=0 ゆえに k=
k=--
9-5
これを 1 に代入して整理すると
x2+y2-5x+5y-20=0

122
サクシード数学Ⅱ
2(2) 図形 ①が直線であるとき, x2,y2の頃の係数
が0になるから k=-1
これを① に代入して整理すると
x-y+3=0
.2
3 (3) 2円の交点は,円 x + ye=5 ②と (2)
求めた直線 x-y+3=0
･･③ との交点である。
③から y=x+3
④ ② に代入して
④
x2+(x+3)2=5
よって
x2+3x+2=0
これを解いて
x=-1,-2
0<8A
(S)
④から
x=1のとき y=2
x=2のとき y=1
したがって, 求める交点の座標は
(-1, 2), (-2, 1)

円