Question

えんぴつ

数1　2次関数応用問題です。左からの写真2枚の問題がわかりません…どなたか解説していただけると助かります_(._.)_（例題の解説は一番右の写真にあります。19は本当にわかりません…）

②て取
数学Ⅰ 第3章第2節 2次関数の値の変化 授業プリント ⑥
月
日
例題 1辺が10cmの正方形ABCD に,それより小さい正方形 EFGH を右の図のように内接させる。 19
正方形 EFGHの面積をcm²とするとき, yの最小値を求めよ。
x
H
A
E
ycm²
G
B'
10-x

a <o a ε³, x=0 /
a² + 1,
0595
( )
組
番 氏名
させる。19 直角三角形ABCにおいて,直角をはさむ2辺 AB, BC の長さの和が14cmであるとする。
このような直角三角形の面積の最大値を求めよ。
0
e
7cm
mx
+
✓
2
B

D 最大・最小の応用
応用
例題
2次関数を使って解決できる問題について考えてみよう。
1辺が10cmの正方形ABCD に, A
5 それより小さい正方形 EFGH を
HD
E
右の図のように内接させる。
ycm²
正方形 EFGHの面積をycm²と
するとき, yの最小値を求めよ。
G
B F
C
考え方 AH=x(cm) としてyをxで表す。
xの値の範囲にも注意する。
解答 AH=x(cm) とすると, AE=DH=10-x(cm) である。
x>0 かつ 10-x > 0 から
0<x<10
... ①
100
また, y = EH2 である。
三平方の定理により
EH'=AE' + AH2
50
=(10-x)'+x2
第3章
2次関数
よって
=2x2-20x+100
y=2(x-5)2+50
0
10
X
①において, yはx=5 すなわち AH = 5 で最小値 50 をとる。
<補足>正方形 EFGH の面積が最小のとき、1辺EHの長さも最小となる。
練習 直角三角形ABCにおいて、直角をは

Answer 1

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ボーイズ伸

こんな感じでどうでしょうか？

えんぴつ

ありがとうございます！！理解できました(_ _)