Question

も

ベクトル　3を教えて欲しいです
15/2が答えです

(問21) 1辺の長さが3の正三角形ABCにおいて、 BCを3等分す
る点をBに近い方から、 M, Nとするとき、 次の内積を求めよ。
(1) AB. AC
(2) CA. MN
(3) AB・AM

Answer 1

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mo1

参考・概略です

【→を省きます】

(1)の結果より
　ＡＢ・ＡＣ＝9/2…①

ＡＭを内分点の式を用いＡＢ，ＡＣで表すと
　ＡＭ＝(2/3)ＡＢ＋(1/3)ＡＣ…②

ＡＢ・ＡＭ
＝ＡＢ・{(2/3)ＡＢ＋(1/3)ＡＣ}
＝(2/3)|ＡＢ|²＋(1/3)ＡＢ・ＡＣ
＝(2/3)×(3²)＋(1/3)×(9/2)
＝6＋(3/2)
＝15/2

も

ありがとうございます。