Question

りー

数Ⅱ　領域
PR106の解説で、下から5,4行目がわかりません。
解説お願いします🙇

図の斜線
部分。 ただし、境界線を含む。
(3)(x2+y^-4)(x2+y2-4x+3)≦0 から
[x2+y2-40
[x2+y2-4.x+3≦0
すなわち
AB≤0
Jx2+y-4≦0
または
lx2+y-4x+30
[ANO
B≤0
[A≤0
または
B≥0
√x² + y² ≥4
(x-2)^2+y^2≦1
[x2+ y²≤4
|(r-2)+y*>1
A または
2
B
求める領域は, A の表す領域と
B の表す領域の和集合である。
よって, 求める領域は図の斜線
部分。 ただし、 境界線を含む。
PR
13x
x,yが4つの不等式 x≧0, y≧0,x-2y+8≧0, 3x+y-180 を満たすとき, x-4y のとる
② 106 値の最大値および最小値を求めよ。
与えられた連立不等式の表す領域 D
は, 4点 (04), 0, 0, 0,
ya
k
(46) を頂点とする四角形の周および
内部である。
4
(4,6)
←2直線 x-2y+8= 0,
3x+y-18=0 の交点の
座標は (4,6)
ここで,x-4y=...... ① とおくと,
0
6
x
①は傾き 1,y切片 の直線を表
す。
4
4
←x-4y=kから
y=11x-1/4
k
この直線 ①が領域Dと共有点をもつようなんの値の最大値と
最小値を求めればよい。
図から, 直線 ①が
k
領域Dは四角形であ
るから, 4つの頂点のど
点 (6, 0) を通るとき
は最小すなわちんは最大となり
4
こかで最大・最小をとる。
k
傾き この直線を平
点 (46) を通るとき
は最大すなわちんは最小となる。
4.
行移動して調べる。
したがって, x-4y は
x=6, y=0 のとき最大値6 をとり
x=4, y=6のとき最小値-20 をとる。
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Answer 1

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和

どうわからないかを具体的に聞いてもらうと、
もう少し絞って説明ができるので、
そうしてもらえると助かります

りー

お手数おかけして申し訳ないです!!
解説見ました!!ありがとうございます。
領域内で動かすことは習ったのですが、どうして(6,0)や(4,6)と決まるのかが分からず、先に進めません(泣)
y座標が最大のものと最小のものに注目するということでしょうか…??

和

y切片がいちばん大きくなるところに直線が来るのは、
直線が(4,6)に来るときでしょう？

逆に、直線が(4,6)以外を通るときで、
y切片がもっと大きくなるときがありますか？
ないはずです

実際ペンを上下に平行移動してみてください

りー

ありがとうございます!!
理解しました!!😆