Question

まかろん

(1)の問題です。

tの範囲を求めるのに、なぜ相加・相乗平均を使うのかが分かりません。

教えてください🙇🏻‍♀️

関数 y=4*+4x-52+2+6について, 次の問いに答えよ。
(1) 2*+2x=t とおくとき,tのとりうる値の範囲を求めよ。
(2) ytで表せ。
~(3) yの最小値とそのときのxの値を求めよ。

531 y=4*+4-*-5(2*+2-*) +6
(1)20,20であるから,相加平均と相乗平
均の大小関係により
t=2+2'22'.2 =2
等号は2= 2*, すなわち x = -xからx=0の
とき成り立つ。式は
201
よって, tのとりうる値の範囲は
Rol
t≥2
①1
(8-8)=

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

使わなくてもいいですが、
相加平均≧相乗平均という不等式が
ちょうどうまく刺さるので使っています
使わないと平方完成したり結構面倒です

今回は、
2ˣと2⁻ˣの相加平均(の2倍)の値の範囲を調べること、
2ˣと2⁻ˣの相乗平均が1という定数であることから、
相加平均≧相乗平均が刺さります