Question

れな

数2の高次方程式についてです。
(1)のマーカー部分の計算が分かりません。解説して頂きたいです！
よろしくお願いいたします(*ᵕ ᵕ)"

これP(x)=(x²-2x+3){(x+2)Q (x)+α}+2x-7
=(x²-2x+3)(x+2)Q'(x)
+α(x²-2x+3)+2x - 7
..... ③ +成
P(x) を x+2で割ると余りは11より,P(-2)=11
したがって. ③より
「
11
(x²-2x+3)(x+2)
10で割った余り
剰余の定理

52
(1) 多項式P(x) を x²-2x+3 で割ると余りは2x-7となり, x+2で割ると余りは 11
となる. P(x) を (x²-2x+3)(x+2) で割った余りを求めよ.
(2)多項式P(x) を (x-1)で割ると余りは2x2 +3 +4 となり, x+1で割ると余りは
7となる.P(x) を (x-1)(x+1) で割った余りを求めよ
(1) P(x) を x²-2x+3 で割った商をQ(x) とすると,余(x)
STA
(
りは2x-7 より
P(x)=(x²-2x+3)Q(x) +2x -7
①+(x)
さらに, Q(x) を x+2で割った商をQ'(x), 余りを
定数 α とすると,
(1) (1-x)=(土)
1次式で割ったときの余りは
定数
Q(x)=(x+2)Q'(x) +α ...... ②
a......2
F(200)(コース)
②①に代入すると,

高次方程式 因数定理 割り算

Answer 1

きらうる

文字通り②を①に代入すると、
P(x)＝(x²-2x+3){(x+2)Q'(x)+a}+2a-7
となります。カッコのところを分配して、
　＝(x²-2x+3)・(x+2)Q'(x)+(x²-2x+3)・a+2x-7

分配法則に従って分けて書けただけです