Question

萌果

P(X=K)=(K/6)^3-(K-1/6)^3になるのはなぜですか？

281 1つのさいころを3回投げ、出た目の数の最大値をXとする。
(1) 確率変数Xの確率分布を求めよ。
(2) Xの期待値を求めよ。
13

22×
/>
14
1
12
(8)20
さす
281
る。
(1) Xのとりうる値は 1, 2, ......, 6 であ
TTS
X=1となるのは,3回とも1が出るときで
3 12
P(X = 1) = (+1) ³ =
=(1/6)=216
X=k (k=2,3,......, 6) となるのは,3回とも、
以下の場合から,3回ともk-1以下の場合を
3 k-1\3
除いてP(X=k) (2)-(1)?
ゆえに
E(X)
したがって,
X 1
2
3
求める確率
1
7
19
分布は右の
P
P
216 216 216
ようになる。
である。
I-ZA
4
5
6 計
=1537 61 91
216 216 216
1
E