Question

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

数1の問題です。
解いたのですが答え方などが分からないため解説して欲しいです。
(4)だけ、途中で分からなくなったため止めてます。そちらの解説をお願いしたいです。

④次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。
(1)点(-1,4)を頂点とし、点(1,2)を通る
y=a(a+1)+4
2=a(1+12+4
2=40 +4
4a+4=2
4a=-2
a=-1/2
(1,2)を通る
d
dr
DE
1 = d 10
A. y=-1/2(x+1)2+4
2- = d
(2)軸が直線x=3匹、2点(1,-3),(4,3)を通る。
y=a(x-3)+q
{4a+9=-3
4a+9=-3 - (1)
a+q=3
40+9=-3
- 3 = a (1-3)²+9
8-=-3=4a+q
3 = A + 9
3 = a(4-3)+9
(2)35=23
-2+9=3
d
9=5
3a
a = -2
-a+g=3
=-6
A. y=-2(x-3)+5

(3) 3点
(0.2)
T
(1,3) (2,2)を通る。
y=ax2+ba+c
① (0,2)を通る→
②(1,3)
③ (2-2)
2 = 0² q + O b + c
2 = C
→C=2
3=la 16cc
3=atbtc
-2=2a2btc
4a+2b+c=2
-a+b+c=3
3a+b
1= © πt'x
a+b+2=3
a+b=1
-2=4a+
=-5
3(511)
④
3a+b=-5
・Lath=/.
(51)
x=
->
a+btc=3
2btc
→4a+2beC=-2
33 (A))
④ ちょ(ナカ)に
$1² (1+1)0 =S
-0
(1)由(s)
(20
=-6
-3
(1)-
E-prot
a=-3 と
C=2を②代(5)
-3+b+2=3
==
E-POA
2=P
6=3+3-2
=
4

P.67
④ (4) 3点 ①(-2,-9),②
(2,-1) (4,-3) を通る。
= ax2 + bx + c
① (-2,-9)を通る
- 9 (-2)²a + (-2) b + c
-9=4a-2b+c
→ 4a-2b+c=-9
②(2,-1)
-1 = 2a +2b+C
③ (4,-3)
←
-1=4a+2b + c
4a+2b + c = -1
- 3 = 4²a+4b+c
- 3 = 16 a + 4b+
>>>
16a +46 + C = -3
+
4a-2b+c=-9
+14a +2bt C = -1
8a
+ C = -10

Answer 1

BA1000　数検準1級取得者

4aー2b＋c＝ー9 ー①
4a＋2b＋c＝ー1 ー②
16a＋4b＋c＝ー3ー③
①ー②より文字が2つ消去してbが求まるから
ー4b＝ー8 b＝2
bを代入して連立方程式を作る。この時bを①②に代入して残りの値を求めてしまうと③が成り立たなくなる。①③若しくは②③に代入すると①②③が成り立つ。b＝2を①③に代入すると
4a＋c＝ー5 ー④
16a＋c＝ー11 ー⑤
⑤ー④より　　12a＝ー6 a＝ー1／2
①に代入するとー2＋c＝ー5 c＝ー3

BA1000　数検準1級取得者

①②③の3元連立方程式を解いてa、b、c
の値を求める場合文字が2つ消去できる場合は文字を2つ消去する。
①ー②で文字を2つ消去するとbの値が
求まる。bの値を代入してaとcの2つの連立方程式を作る時bの値を①②に代入して残りの値を求めてしまうと③が成り立たなく
なるから注意しなければならない。
bの値を①③若しくは②③に代入して解くと①②③についての連立方程式が成り立つことになる。

BA1000　数検準1級取得者

3つの値が求まったら
a＝ー1／2 b ＝2 c＝ー3
置いた2次関数
y＝ax²＋bx＋cに代入すると
y＝ーx²／2＋2xー3

BA1000　数検準1級取得者

3つの値の連立方程式を解く場合
最初に②ー①で文字を2つ消去してbの値を
求めてbの値を①②に代入した場合は
①②についての連立方程式を解く場合である。①②③の連立方程式を解く場合は
bの値を③に代入して①②③全てを使用
してabcの値を求めないと間違いになる。
質問があれば聞いて下さい。

Answer 2

くうきいす

こんな感じです