Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
（4）のところで、2×1を2回繰り返しているのはなんでですか？教えてください
応用例題 131
組分けの数
9冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。
(1) 4冊 3冊 2冊の3組に分ける。
(2)3冊ずつ3人に分ける。
(3) 3冊ずつ3組に分ける。
(4)5冊 2冊 2冊の3組に分ける。
ねらい
こと。
テストに
出るぞ!
解法ルール (2)と(3)の違いに注意する。 (3)は, 3冊ずつ分けたものに区別
はないが,(2)は,どの人に分けるかによって別の組になる。
[解答例
(1)9冊の本から4冊を選び,残り5冊から3冊を選ぶと,残り
FOR
52として計算する
は2冊になる。
9.8.7.6
5.4
よってC4×5C3=
4･3･2･1
2.1
=1260(通り)…劄
(2)
理
(2)3人を A,B,Cとする。
Aにまず3冊分ける。残り6冊のうちBに分ける3冊を決め
れば,Cに分ける3冊も1通りに決まる。
9.8.7 6.5.4
-X
よって C3X6C3= 3.2.1 3.2.1
(3)(2)を利用する。
(3冊ずつ3人に分ける場合の数)
16800415)
…劄
下
=(3冊ずつ3組に分ける場合の数)
× (3組に分けたものを3人に配る場合の
下線部は, 3!=3×2×1=6(通り)
1680
よって
=280(通り) ・・・答
6
(4)9冊から5冊選んで、残り4冊を2冊ずつ2組に分ける。
4C2 9.8.7.6 4.3.
よって 9C5X =
✗
2! 4･3･2･1 2.1.2.1
9C4として計算する
-=378(通り) ・・・劄
คำตอบ
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