Question

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

Dy=0の時にDxが完全平方式になる理由を教えてください🙇‍♀️

2.x2+3xy+py2-7x+qy+3=0
......①
・2
①が点 (1,1) を通る条件は +q+1=0 ......②
①をxについての2次方程式 2x2+(3y-7)x+py2+qy+3= 0 とみると
x=-
__3y+7±√VDで
4
......3
(3
ただし, Dx=(3y-7)2-4.2(py2+qy+3)
=(9-8p)y2-2(21+4g)y + 25
③が2直線を表す条件は, yの式としてDが完全平方式になることである.
98p=0 のとき, Dr=-2(21+4g)y +25. これが完全平方式となるのは,
21+4g=0 のときのみであるが,このとき(p,g)=(1,-2 であり,②を
みたさない。 よって, 求める条件は
21)
9-8p≠0 かつ Dy=0 (ただし, DyはD=0 の判別式である)
魚 (1)
である.
【点(S)

Answer 1

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三日

問題があるとよりわかりやすいですが、
❸がに通りでるということは判別式が正で、
判別式というのは√の部分で、最終的に直線の式になるということですから完全平方式なのではないでしょうか。

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

すみません。これが問題です。

Dxが完全平方式になる時に③が2本の直線の式になることはわかるのですが、Dyがゼロになる時にDxが完全平方式になるのがわかりません。🙇🏻‍♀️

三日

なるほど…
dxが完全平方式になるということは関数としてはx軸と接する、重解をもつ二次方程式になるということで、
判別式のdyが0になるということではないでしょうか

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

ありがとうございます😭